曹雅学 / Yaxue Cao, April 12, 2020
原文链接：
No Access to the CIA Report? Let’s DIY: Estimating Total Infections and Death Toll in Wuhan, the Epicenter of Covid-19
概要：据武汉市卫生健康委员会网站，截止2020年4月9日，该市累计报告感染病例 50,008例，死亡病例 2,575例。但据笔者估算，实际感染者当在400,000至600,000间，死亡人数在 22,000至30,000间。
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| Screenshot from Fang Bin’s video: a corridor of Tongji Hospital on February 1, 2020. |
据彭博社不久前的报导，美国情报部门在一份给白宫的机密报告中称，中国掩盖新冠病毒在该国的爆发严重程度，隐瞒感染人数与死亡人数。当然，除了写下类似《美国新冠病毒死亡数超过中国》这种报导的记者们，我们每个人对此种隐瞒早就了然。疑惑仅是，中国政府到底瞒报了多少。正常情况下，我不认为我是适合进行这种计算的人，但这一次，我准备试试。
估算1月23日至3月23日武汉死亡人数
武汉1月23日突然宣布封城，2个月后，疫情大致得到控制。2020年3月23日，武汉市所有七座殡仪馆重新开放。网上流传的照片里，武汉人蜂拥而至，排起长龙，等着领回亲人的骨灰。据财新3月26日的报导，在这七家殡仪馆中最大的汉口殡仪馆，等待的队伍蜿蜒约200米，一般要等5个小时以上才能领到亲属的骨灰盒。财新记者还看到一辆大平板卡车在卸下装着骨灰盒的货箱。工人告诉记者，当天他们送来了2500个骨灰盒。前一天也送了同样数量的骨灰盒。殡仪馆内，记者共数到了7垛骨灰盒货箱，每个货箱里有500个骨灰盒。
财新记者从工作人员处获悉，在二月死亡高峰期，火葬场每天工作19个小时，所有男性员工都被叫来搬尸体。“死太多人了”，其中一个员工说。
这些场面和报导虽然有信息量，但这些零散的信息都不足以引导我们估算出一个具体的死亡数字，尽管我们已经可以藉此了解，武汉的新冠病毒死亡人数要比湖北省民政厅官网3月25日所列累计死亡数2,531例高得多。正如某网友指出的，如果武汉的七家殡仪馆只需要火化 2,531 具尸体，它们根本不需要每天工作19个小时，殡仪馆也不会有排长队领取骨灰的人。
那么这60天里到底死了多少人呢？武汉另一座殡仪馆的一纸通知不小心提供了我们可以进行估算的根据。
首先简略解释一下，我为什么要把自2019年12月1日武汉确认其首例新冠病毒，到2020年3月23日政府宣布疫情得到控制并重开殡仪馆的时期分为两段。自1月23日武汉封城到3月23日间，没人能从殡仪馆中领回死者骨灰。我曾向两位武汉居民请教当地丧葬风俗，被告知说，在武汉，死后不超过三日会进行火葬，火化在早晨进行，大多数情况下，当日下午三点前，家属即能领到骨灰并安葬或带回家中。基于这种传统，同时考虑到新冠病毒死亡者都会尽快送到殡仪馆火化，那么在1月23日封城前死者的骨灰应已经基本被领走。所以3月23日殡仪馆重开时发放的骨灰，应该基本上是在1月23日至3月23日之间的死者骨灰。此即列入统计的60天。（为估算方便，笔者将忽略3月23日后，即疫情得控后的死亡数，这个数字应该不大。）
在3月23日，武汉第二大殡仪馆武昌殡仪馆宣布，他们“争取每天发放500个，尽力在清明前做好发放工作。” 今年的清明节是4月4日，是中国传统的悼亡节日。换句话说，武昌殡仪馆将会在大约12天里，发还约6000人的骨灰：
500 x 12 = 6,000
在疫情爆发初期，中国境内社交媒体上曾经流传过一张图表，上面列示了武汉所有殡仪馆的火化炉数量：
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| The number of cremation furnaces at each funeral home in Wuhan. |
这些数字取自殡仪馆的官网，只有青山殡仪馆网站没有提供具体数字，但是说它和江夏殡仪馆规模类似。总之，全武汉有大约84座火化炉。
据《南方人物周刊》一月底的一篇报导，“大约从1月20日开始，就限定仅有汉口殡仪馆接收新型冠状病毒感染的肺炎患者遗体”。 但由于死亡数急剧攀升，2月1日，国家卫健委发布规定，“遗体应当就近全部火化，不得采用埋葬或其它保存遗体方式“，政府并规定了每个医院和相应殡仪馆的归口关系。
武昌殡仪馆有15座火化炉，60天内火化了约6000具遗体，这意味着，在这60天期间，每炉平均火化了400具遗体。
按此计算，1月23日至3月23日间，武汉市的84座火化炉，火化了33,600具遗体。
400 x 84 = 33,600
考虑到有一些未经证实的报导称一些火化炉在此期间无法正常运行，此处以总数的10%计，为8座，余76座，则修正后的60日期间武汉市的火化量为：
400 x 76 = 30,400
现在我们从估算的 30,400 死者中，减去这个城市非新冠病毒感染的正常死亡数。
据官方统计资料，2018年武汉自然死亡人数为47,900，日均131人。以此估算，60日内，非因新冠病毒感染死亡的人数约为7,860人:
130 x 60 = 7,860
30,400 – 7,860 = 22,540
因此，按照笔者估计，1月23日至3月23日间的60日内，大约有22,540人死于新冠病毒感染。
估算2019年12月1日至2020年1月22日间死亡人数
估计此期间的死亡数颇具难度。比之1月23日至3月23日期间，我们缺乏具体的数字来开始估算，但这并不妨碍我们估算新冠病毒死亡人数是从什么时段开始急剧攀升的。
疫情爆发早期，一组中国科学家在一篇论文中将第一例确诊病例的感染时间，确定为2019年12月1日。我们将此设为估算起点。不过《南华早报》在三月中旬报导，官方资料所能追溯的首例感染发生于11月17日，尽管并未确定报导中这名55岁的患者是否为“0号病人”。从那时起，据《南华早报》报导，每日新增1-5名病例，但直到12月中下旬之前，武汉医疗界并未意识到他们正在处理的，是一种新型且颇具感染性的疾病。已有详尽的记录表明，中国卫生部门，取命于中央领导，在12月后两周和1月的前三周间，通过封锁消息，假装疫情并不严重、并且可控的态度疏忽以对。而真实的情况是，自一月初起，各大医院的发热患者蜂拥而至，接踵摩肩。据一份被披露出来的内部通报，到1月18日，已有超过1,100名医护人员感染。（相较之下，武汉卫健委于1月21日对外宣称，仅有15名医护人员感染!）
从相关医患提供的大量陈述可知，患者一般会在感染后三到十四天内出现症状。《柳叶刀》近期发文称，“从症状初现到进入特护病房的时间中值大约是10天”，而“从症状初现到死亡的时间跨度从2周到8周不等。”
基于以上数据，武汉新冠病毒感染者开始密集死亡时间应在1月15到26日间，并从这个时段起一路飞升。这和第一手的陈述是相吻合的，也大体可以解释，为什么政府一月中旬还在试图掩盖疫情爆发，1月23日却180度大转弯，突然下令封城。
1月23发表于中文媒体的一份报导引述了一个一线医疗工作者的说法：“我们的隔离病房已满。一些同事已经被感染。现在的病人量剧增，医生和护士都处于超负荷运转的状态。有很多医生和护士可能每天工作要10小时以上，像今天我工作了快13个小时。”
艾芬医生是武汉市中心医院急诊科主任。在一份在中国被封禁的访谈中，她说：“1月21号，我们急诊科接诊1,523个病人，是往常最多时的3倍，其中发烧的有655个人。”“一天发热门诊门口的排队，要排5个小时。正排着一个女的倒下了，看她穿着皮衣，背着包包，穿着高跟鞋，应该是很讲究的一个中年女性。”
1月28日，当官方公布的死亡病例仅为85例时，武汉市民政局的官方微博却写到：“为加强运力，已争取市指挥部、省民政厅支持，配调了一批殡仪车辆、人员以及防护装置，充实到殡仪馆，提高遗体接运和服务保障能力。”
2月1日，一张手机截屏在社交媒体疯传。图片中，武汉殡葬业从业人员的一个联合会组织紧急向社会寻求物资供应援助，其中就包括运尸袋。
同样在2月1日，武汉居民方斌亲自探访了四所医院。中午时分，在武汉市第五医院外，他看到一辆武昌殡仪馆的车辆。他看到车里有三个尸袋。然后他进入医院，用手机拍摄了繁忙的走廊、拥挤的候诊区和垂死的病人。五分钟后他走出医院，看到方才那辆车上，已有八个尸袋，殡仪馆工人还在继续搬遗体。这仅仅是疫情爆发期方斌偶然碰上的一个场面，第五医院也仅仅是全武汉61个三级医院之一（拥有501个以上病床数的医院为三级医院），论其规模，仅排名26而已。
（方斌已于2月10日被警察从家中带走并就此消失。我们尚无法取得他目前身在何处的任何信息。）
2月3日，一个名为“谷雨实验室”的微信公号发表了题为《武汉殡葬一线员工崩溃求助，披露罕见内情》的文章。文中，一个名叫老黄的武昌殡仪馆行政工作人员说：“从农历新年的次日（1月26日）开始，全员上班，每个人都要参与搬运尸体。” 他提到，“事实上，在大年前，压力就已经上来了（原注：死亡人数已经明显增加）。上级从随州市增派了人手支持，1辆车，4个人。” “馆里4部电话全部在接，接线员24小时在岗，都已经累得筋疲力尽。” “其实年初华南海鲜市场出事之后，我们馆就已经做了准备，采购了一批防护服、口罩，包括84消毒液，但没想到用量太大，我们的库存很快用尽。”
为估算12月1日至1月23日这段期间的死亡人数，笔者咨询了几位判断力可靠的朋友。稳妥起见，他们建议我避免为这个时期提供一个具体的估算数字。我觉得这是一个中肯的建议并决定采纳。这期间的死亡数也许是几百，也许是几千，以目前的公开信息，我们难以估算。
既如此，我把我对武汉自此次新冠病毒疫情爆发以来死亡人数的估计区间设定在22000到30000间，应该是八九不离十。
武汉总感染人数估计
使用官方公布的武汉新冠病毒死亡率
财新“境内疫情观察”栏目每天更新包括湖北省内各城市死亡率在内的数据。基于国家及地方各级卫计委的资料，截止3月23日，武汉市的死亡率是5%。我们现已全然确定中国在病例数和死亡人数上大面积的少报，那么官方公布的感染者的死亡率是否可以参考呢？当中国政府部门每天制造假数据的时候，他们有没有用心计算，让死亡率“看起来对头”呢？
我们假定如此，看看算下来是什么结果。我们将此5%的死亡率对应到刚才估算的死亡人数，那么感染人数落在440,000 - 600,000 区间。
从外国撤侨感染率来推断
1月底、2月初，日本、韩国、新加坡、德国开始从武汉撤侨，有网友注意到了新闻报导中这些侨民群体的感染率，并据此推断武汉的感染率。我认为此方法相当有可接受性，而且已然是一种保守估计了，因为，这些在武汉的外国人被感染的几率应该小于武汉的整体人口才对。 相应的资料如下：
从上图计算，日本、韩国、新加坡、德国撤侨感染率为1.37%。
中国国内来说，从武汉市撤回浙江省温州乐清市的5,239人中，有69例确诊，感染率为1.32%。
基于此五个群体样本，其平均感染率为1.358%。将此比例用于武汉封城前的1,500万人口, 感染人数大约为203,700。
15,000,000*1.358% = 203,700
现在我们把R0因素算进去。R0 , 即“基本传染数”，是在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一人感染后可以传染给多少个人的指数。
据1月28日出版的《大西洋》杂志报道，那个星期，“至少6个研究小组，包括世卫组织，发布了对新冠病毒R0的估算值。各小组所用方法不同，结果却基本一致，落于2、3之间，惟世卫组织比其他略低，为1.4至2.5间。一个中国小组的R0较大，为3.3到5.5间。一个英国人领导的小组在上周前最初发布了3.8的高值，后在新数据出现后向下修正至2.5”。
这些 R0值的估计是根据武汉资料估计出来的，也针对武汉，将 R0 2-3作为一个简单倍数，去分别乘以203,700，算出来武汉的感染人数是 407,400 - 611,100。这与之前使用官方公布的武汉的死亡率计算出来的数值惊人一致。
在此我需要说明的是，我理解R0 并非一个简单的乘法倍数，但是在这里我仍然将其当倍数使用，以便做一个静态而保守的估计。考虑到新冠病毒是一种新病毒，武汉在疫情开始几个星期没有准备且应对不当，而我撰写此文的目的主要是粗略估计中国当局对感染人数和死亡人数显而易见的隐瞒，我认为这样运用R0 也是可以接受的。
二月初我在美国首都华盛顿参加了一个活动。这个活动是很早就安排的，与美中医疗合作有关，但与新冠病毒无关。在三名主讲者当中，一位是世卫组织的现任官员，之前曾经在美国健康与人类服务部 (SSH)担任高级别官员，另一位是公共健康政策方面的教授。在问答环节，我提出武汉的感染人数约有500,000的判断。那些天我已经天天在关注武汉的疫情，但是对我提出的数字，在座的人没什么反应，似乎也没有人对美国可能爆发疫情表现出特殊担忧。会后，听众中有一位女士走过来，给了我她的名片，说道，“我们的估计也是约50万”。我告知了她我所用武汉撤侨感染率这种简单粗陋的估算方式，她未置可否。她纠正了我对R0的读音，“R nought,” 她轻声说。我不知道她是谁，在回程的路上谷歌搜索了一下。原来她是2014年美国政府埃博拉病毒疫情应对小组的成员。
如此规模的撒谎是件力气活儿，中国政府的谎言千疮百孔
根据武汉卫健委官网，截止2020年4月9日，武汉报告确认病例50,008，死亡病例2,575。
根据《2018年武汉市卫生健康事业发展简报》，截至2018年末，武汉市有卫生技术人员数10.96万人，其中执业(助理)医师3.96万人，注册护士5.44万人，药师（士）0.47万人，技师（士）0.54万人，拥有全国顶级的医疗资源。
新冠疫情开始密集爆发时，全国各省的医务人员被动员去支持武汉。截止1月28日，中国国家卫计委报称，约6,000名医务人员已抵达武汉。截止2月29日，全国约有42,000名医务人员赴武汉抗击疫情。
庄晓冰是一名江苏省常州市人民第一医院呼吸与危重症专科护师，他被安排在了武汉江夏区第一人民医院。他说：“我大概一天工作需要分管15-16张床位，一般来说活动起来都是在忙忙碌碌跑动当中，所以难免身上肯定会出汗，以这种状态工作4个小时的话都是汗流浃背的。”
一名来自江西省的护士说，她和她的同事2月初刚到武汉时，3名护士照看着重症监护室里13名病人。
类似的表述在社交媒体和中国国家和地方媒体上不断涌现。我们不禁要问：如果武汉感染人数只有50,008个，为什么需要如此多的医护人员去支援武汉？难怪一名微博用户评论道：“在这片土地生存，只要小学数学基础打好了，便足以分辨大部分的事实和谎言。”
更别说我们还听到无数诸如“绝望的病人要等待数日才能等到一个医院床位”这样让人心碎的故事。
中国的 404 国家公祭
武汉各殡仪馆里，气氛肃穆。很多人死时无亲人在侧。亲属得到的，只有一纸死亡证明，以及从3月23日起可领骨灰的通知。保安人员大声阻止那些试图用手机拍照的人。为防止情绪奔溃和人群聚集，亲属需在单位同事或小区工作人员的陪同下领取骨灰。这也许是为什么在一开始出现的几张照片后我们再也没有看到更多类似照片的原因。
中国政府国务院将4月4日清明节定为对新冠病毒死者的国家公祭日。那天上午十点钟，全国降半旗，车船鸣笛，街上行人止步默哀。在中南海里，那些僵尸模样的中共中央政治局委员们低头默哀。
然而，对很多中国人来说，那天是另外一个意义的404纪念日。他们提醒每个人：没有言论审查，没有故意隐瞒，没有对李文亮医生和像他那样的吹哨人的训诫打压，疫情就不会这样大规模爆发，就不会死这么多人，更不会祸及全世界。他们要求对武汉病毒进行追责。这些帖子在中国社交媒体被 404，被政府的审查员们删得干干净净。
这种纪念是如此讽刺，没有任何诚意。那些政治局僵尸们是在祭奠所有真实的亡人，还是祭奠仅纳入官方数字里的亡人？看看他们现在在做什么：他们现在一门心思要嫁祸美国，打压异议，审查信息，隐瞒自己的过错，将这一场巨大的人间悲剧变成了一个歌颂共产党和习近平领导力的盛大节日。
每一次发生灾难的时候，我们都反复说：让我们记住每一个受害者的名字和他们的故事，不要让他们变成一个冰冷的数字。但在中国，在这场人祸大于天灾的瘟疫中，绝大多数死者却连一个冰冷数字都当不上。
那么现在，我谨向有心的人提个建议：请你估算一下，这个业已在美国、欧洲和世界其他地方爆发的百年一遇的大瘟疫，最终会给人类造成什么样的损失。
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